Direction de thèse, et les études de cas qui la préparent

Engineering Vibrations · University of Auckland · 2025

Une poutre, un modèle, deux campagnes d'essai

La confrontation calcul-essai menée de bout en bout sur une structure simple : une poutre pivotée portant une masse en extrémité. D'abord le modèle, ensuite deux essais indépendants, enfin la confrontation chiffrée.

Manipuler ce modèle dans le navigateur Le modèle d'Euler-Bernoulli ci-dessous, recalculé à chaque réglage : amortissement, masse en bout, points d'excitation et de mesure. La réceptance et les déformées se retracent en direct.

Le modèle

Poutre d'Euler-Bernoulli, résolue par séparation de variables : équation caractéristique, fréquences propres, déformées modales, réceptance au point d'excitation par sommation modale. La même équation caractéristique est ensuite retrouvée par une voie indépendante, la propagation d'ondes avec condition de fermeture de phase. Deux méthodes qui aboutissent au même résultat valent mieux qu'une seule appliquée deux fois.

Une précision qui change la numérotation, et que la relecture de mon enseignant a remise en place : la poutre est appuyée à une extrémité et libre à l'autre, elle peut donc tourner autour de son appui sans se déformer et sans rappel élastique. C'est un mode de corps rigide à 0 Hz, et c'est le mode 1. La recherche de racines démarre au-delà de la solution triviale, si bien que les modes qu'elle renvoie sont les modes de flexion, numérotés 2 et suivants. Ce mode à fréquence nulle ne se mesure pas au marteau, faute de raideur pour créer une résonance, mais il existe et il compte.

L'essai au marteau d'impact

Marteau baladeur sur 14 points de mesure, identification mode par mode par ajustement de cercle dans le plan de Nyquist. L'essai fournit les fréquences, les déformées, et une grandeur que le modèle conservatif ne peut pas donner : l'amortissement, avec des facteurs de perte de 0,015 à 0,021 sur les trois premiers modes de flexion.

L'essai au pot vibrant

Excitation aléatoire et sinus glissant, estimateurs H1 et H2 comparés aux résonances et aux antirésonances, choix du fenêtrage, contrôle par la cohérence, linéarité vérifiée à trois niveaux d'excitation. La chaîne d'acquisition est traitée par des scripts Python et MATLAB écrits pour l'occasion.

La confrontation

Avant de lire les écarts, il faut savoir ce que les fréquences d'essai valent. La résolution spectrale de l'acquisition au marteau est de 0,5 Hz, et le choix de la fenêtre déplace les pics du même ordre par fuite spectrale : l'incertitude sur une fréquence mesurée se joue donc à quelques dixièmes de hertz. Au premier mode de flexion, l'écart modèle-essai vaut 0,71 Hz, à peine plus que cette limite ; la concordance y est aussi bonne que la mesure sait en juger.

Au marteau, l'écart reste inférieur à 2 % sur les quatre modes de flexion mesurés ; il vient pour l'essentiel du bridage réel, moins raide que l'appui idéal du modèle. Au pot vibrant, le premier mode de flexion monte à 52,3 Hz : la tige de liaison et le capteur de force ajoutent une masse et une raideur locales, absentes de l'essai au marteau. Chaque écart a une cause physique identifiable. L'étape suivante, identifier les paramètres en cause et mettre à jour le modèle, le recalage au sens propre, n'a pas été menée ici : c'est ce que la thèse doit apporter.

Les déformées se comparent de la même façon. En chaque point de mesure, l'ajustement de cercle donne une amplitude et la phase de l'accélérance donne le signe ; le modèle n'intervient nulle part dans cette identification, et les changements de signe tombent pourtant entre les mêmes points de mesure que lui. Sur la forme, l'écart moyen au modèle vaut 0,09 en déplacement normalisé au mode de flexion 3 et 0,19 au mode 2, où la dispersion des quatorze ajustements se voit à l'œil.

Projet de recherche · University of Auckland · 2025-2026

Jet plan impactant : une chaîne de mesure et son budget d'incertitude

Caractérisation aéro-thermique couplée d'un jet d'air plan impactant une plaque chauffée, avec un cylindre en sortie de buse qui force une oscillation basse fréquence de l'écoulement. L'article tiré de ce travail est soumis à l'International Journal of Heat and Mass Transfer ; tant que la revue est en cours, les résultats restent hors de cette page. Les méthodes, elles, se décrivent, et ce sont elles qui portent ce que je revendique sur la mesure.

Le dispositif

Soufflerie aspirante à buse plane de 30 mm de hauteur, chambre de tranquillisation à redresseur à pailles, plaque d'aluminium de 400 par 150 mm chauffée à flux constant par deux tapis chauffants, placée à une distance fixe de quatre hauteurs de buse. Un cylindre de 12 mm en travers de la sortie force le détachement tourbillonnaire ; son diamètre a été dimensionné pour que la fréquence attendue tombe dans la bande utile de la sonde, avec de la marge pour résoudre un second mode aux plus bas régimes.

La chaîne de mesure

Le champ de vitesse est relevé par une sonde de pression à quatre trous, qui donne les trois composantes de vitesse et la pression statique, échantillonnée à 2 kHz pendant 32 secondes par point sur une grille déplacée au banc à deux axes. La température de plaque vient de 29 thermocouples noyés à mi-épaisseur dans des perçages latéraux, complétés d'une sonde d'ambiance dans le jet, moyennés sur cinq minutes par point. Aucun enregistrement ne démarre avant un critère de stabilité explicite : dérive de pression à la résolution du capteur, sous 1 Pa, côté aérodynamique, dérive sous 0,2 °C côté thermique.

La calibration

Chaque maillon est étalonné contre une référence. La sonde quatre trous est recalée sur un tube de Pitot par régression affine, avec son domaine de validité déclaré. Les thermocouples sont étalonnés contre un thermomètre de référence, ce qui ramène leur résolution effective de ±0,5 à ±0,1 °C. Un facteur de correction de profil hérité d'une première version du dépouillement a été supprimé : la calibration empirique l'incluait déjà, et l'appliquer revenait à corriger deux fois la même chose.

La propagation des incertitudes

Toutes les incertitudes élémentaires partent d'un fichier de configuration unique et se propagent jusqu'aux grandeurs finales. L'écart-type des thermocouples est décomposé en deux termes combinés en quadrature, le résidu de l'ajustement de calibration et la précision de l'instrument de référence. La décroissance du jet est traitée par Monte-Carlo. Chaque barre d'erreur du manuscrit se décompose ainsi en postes dont on sait lequel domine, ce qui permet de dire où un euro d'instrumentation supplémentaire ferait le plus de bien.

Le code de dépouillement qui produit tout cela, de la réduction thermique au critère de performance thermo-hydraulique en passant par le décodage de la sonde, l'analyse spectrale et la propagation d'incertitude de bout en bout, est ouvert sur GitHub : la méthode et le code seuls, sans aucune donnée ni résultat tant que l'article est en revue.

Pas de figure ni de chiffre de résultat ici tant que l'article est en cours de revue. Le fait de la soumission, lui, est public.

RESA · Arts et Métiers · en binôme · 2025

Stratifié carbone/époxy : quand la rupture n'arrive pas où le modèle l'attend

Fabriquer un stratifié, vérifier qu'il est sain, prédire sa rupture, puis le casser pour voir. Le modèle s'est trompé, et comprendre pourquoi a demandé d'en écrire un second.

Fabriquer, puis vérifier ce qu'on a fabriqué

Treize plis de préimprégné carbone/époxy, empilés en [0₅/90₃/0₅] : cinq plis à 0° sur chaque face, trois plis à 90° au centre. Plaque de 240 sur 60 millimètres, drapée à la main puis débullée au rouleau avant cuisson. La conformité a ensuite été contrôlée : épaisseur relevée à la jauge d'épaisseur sur un quadrillage de 25 millimètres, trente points, donnant une moyenne de 3,809 mm contre les 3,94 à 4,14 mm attendus.

Le taux de fibres a été estimé par deux voies indépendantes, l'une par pesée, l'autre par l'épaisseur mesurée : 0,555 et 0,564, soit un accord à moins de 2 %.

Contrôler sans casser

Avant tout essai, échographie ultrasonore de la plaque : trente-deux lignes de quartz réparties en huit groupes, pas de 0,6 mm, quinze millimètres balayés par passe. La cartographie révèle une santé matière correcte au cœur, mais un collage plus incertain sur les bords. Ces bords ont donc été découpés avant les essais, pour qu'un défaut de fabrication ne vienne pas se faire passer pour un comportement du matériau.

Prédire

La théorie des poutres ne s'applique pas telle quelle : chaque pli a son module et sa distance à la ligne neutre, il faut composer une rigidité équivalente couche par couche. Le modèle donne une pente de 969,87 N/mm, et annonce que la première rupture viendra des plis à 0° en compression, ceux dont la déformation limite est la plus faible, autour de 3,75 mm de flèche.

Casser, et constater l'écart

L'essai donne une pente de 908 N/mm, soit 6,4 % sous les 969,87 N/mm prédits. Mais la première rupture arrive à 2,94 mm, bien avant les 3,75 mm annoncés. Et l'observation de la tranche révèle un délaminage par cisaillement des plis centraux à 90°, là où le modèle annonçait une compression des plis à 0°.

Écrire le modèle qui manquait

Le premier modèle ne connaissait que la traction et la compression. En reprenant l'équilibre d'un élément de poutre, on obtient la contrainte de cisaillement dans l'épaisseur d'un stratifié : elle varie en parabole, mais surtout elle est discontinue partout où le module de la couche change, c'est-à-dire à chaque interface entre plis d'orientations différentes. Elle est donc maximale aux interfaces 0°/90°, et d'autant plus grande que cette interface est proche de la ligne neutre. Or l'empilement choisi place précisément une de ces interfaces près de la ligne neutre.

Le même calcul explique pourquoi le sujet ne se pose pas pour un acier. La part du cisaillement dans la flèche vaut 0,4 % pour un acier E240 et 7,5 % pour ce composite : l'approximation qui tient pour l'un cesse de tenir pour l'autre.

Le modèle initial prédisait la bonne pente et se trompait de mécanisme de rupture ; l'essai a désigné l'endroit exact où il lui manquait un terme, et le second modèle explique la valeur et la localisation de la rupture observée. Cet aller-retour, du modèle à l'essai puis au modèle corrigé, est celui que je cherche à pratiquer à plus grande échelle.

RESA · Arts et Métiers · en équipe de trois · 2025

Emboutissage : caractériser, simuler, puis emboutir pour de vrai

La chaîne complète du calcul de mise en forme, dans l'ordre où l'industrie la pratique : on mesure d'abord ce que vaut la tôle, on nourrit la simulation avec ces valeurs, on explore les paramètres du procédé, et on va vérifier sur la presse.

Caractériser la tôle

Six éprouvettes prélevées à 0°, 45° et 90° du sens de laminage, tractionnées jusqu'à rupture. On en tire une limite d'élasticité de 200 à 240 MPa, une résistance de 287 à 318 MPa, un allongement de 34 à 37,5 %, et surtout la loi d'écrouissage de Hollomon par régression sur la partie plastique : un coefficient de résistance autour de 490 à 538 MPa et un exposant d'écrouissage de 0,20 à 0,22, avec un coefficient de détermination de 0,9988.

L'anisotropie a été mesurée par sérigraphie : des cercles imprimés sur les éprouvettes avant essai deviennent des ellipses après, et leurs axes donnent les déformations principales. Les coefficients de Lankford valent 1,47 à 0°, 1,10 à 45° et 1,48 à 90°, soit un coefficient normal moyen de 1,29, supérieur à 1, ce qui annonce une bonne résistance à l'amincissement, et une anisotropie planaire de 0,37, assez faible pour que les cornes restent modérées.

La mesure qui ne mesurait pas ce qu'on croyait

Le module d'Young lu sur la pente élastique de nos courbes ressortait à 30 MPa. L'acier vaut 200 000 MPa, soit quatre ordres de grandeur d'écart. La pente mesurée était en réalité celle de la chaîne d'essai, capteur d'effort compris, dont la souplesse domine complètement celle d'une éprouvette d'acier. Le domaine élastique a donc été déclaré inexploitable dans le rapport, et la valeur de référence utilisée pour la suite.

Simuler

Emboutissage d'un godet cylindrique sous PAM-STAMP, avec un plan d'expériences autour d'une configuration de référence : rayon de matrice de 2, 5 ou 10 mm, coefficient de frottement de 0,05 à 0,3, effort de serre-flan de 5, 10 ou 15 kN. Pour chaque configuration, on relève l'amplitude des cornes, le nombre d'ondulations, la hauteur du godet et les épaisseurs extrêmes. Les tendances se dégagent nettement : le frottement élevé accentue les défauts et amincit dangereusement la pièce, le petit rayon de matrice fait monter le godet mais crée des ondulations, le grand rayon les efface au prix de la hauteur.

Emboutir

Douze flans découpés et sérigraphiés, embouti sur presse, l'effort de serre-flan réglé par la pression d'azote des vérins (22, 44 et 66 bars pour 5, 10 et 15 kN). Hauteur mesurée aux quatre creux et aux quatre bosses, pour lire l'amplitude des cornes sans que le décalage du flan ne la fausse.

L'écart

Moins de deux dixièmes de millimètre d'écart sur la hauteur, et le même ordre de grandeur sur les amplitudes de cornes et les répartitions d'épaisseur. La simulation reproduit fidèlement les grandes tendances du procédé.

Là où elle décroche, c'est sur les instabilités locales : l'amplitude exacte des ondulations et la position précise des zones de plus fort amincissement. Ce sont des phénomènes de flambage local, sensibles à des paramètres mal maîtrisés expérimentalement comme le frottement réel ou l'homogénéité de la tôle, et aux simplifications du modèle. Ce modèle dimensionne un outillage et prédit une hauteur ; garantir l'absence d'un pli demanderait de maîtriser le frottement réel et l'état de la tôle, hors de portée de ce plan d'expériences.

Projet de première année · Arts et Métiers · en équipe · 2023-2024

Récupérer l'énergie des vibrations par piézoélectricité

Beaucoup de machines vibrent sans qu'on le veuille, et cette énergie se dissipe. Des patchs piézoélectriques collés sur une poutre peuvent en récupérer quelques centaines de microwatts, de quoi alimenter un capteur isolé qui n'aurait sinon besoin que d'une pile à changer. Premier projet où j'ai construit un modèle puis mesuré pour voir s'il tenait.

Le modèle

La poutre porteuse se ramène à un oscillateur à un degré de liberté, dont la raideur se déduit du calcul de flèche. Le couplage électromécanique ajoute une seconde équation : la déformation des patchs génère une charge, et cette charge réagit sur la mécanique. Le système fait apparaître deux pulsations propres distinctes, l'une en court-circuit et l'autre en circuit ouvert, et c'est l'écart entre les deux qui mesure la force du couplage. Le modèle est résolu en Python.

Deux manipulations

La première balaie la fréquence d'excitation, en normalisant la tension recueillie par l'accélération imposée pour s'affranchir du niveau de sollicitation. La résonance ressort à 268 Hz près du circuit ouvert ; en charge, elle redescend vers 260 Hz, et cet écart entre les deux pulsations est précisément la signature du couplage électromécanique que le modèle prévoit.

La seconde balaie la résistance de charge, de moins d'un kilohm à près de quarante. La puissance récupérée passe par deux maxima, 664 microwatts à 2675 ohms et 622 microwatts à 11970 ohms, et c'est le premier qui domine. Ce dédoublement a une lecture physique : le facteur de couplage électromécanique mesuré vaut 0,258, au-dessus du seuil de 0,20 à partir duquel l'optimum unique d'accord d'impédance se scinde en deux. Une charge trop faible court-circuite le patch, une charge trop élevée l'empêche de débiter ; entre les deux pics, la puissance reste proche du maximum, ce qui élargit la plage de résistances utilisable lors de la conception du circuit.

Ce projet est ancien et modeste, mais il contient déjà la démarche que je poursuis depuis : un modèle, une chaîne de mesure montée pour le tester, et une grandeur physique dont on comprend pourquoi elle passe par un optimum. Il touche aussi, sans que je l'aie prévu à l'époque, le sujet exact de mon stage à l'ONERA : un résonateur piézoélectrique dont on caractérise les modes.

Advanced CFD · University of Auckland · 2025

Vaporisation-flash dans une tuyère à eau chaude

Un moteur à eau chaude n'embarque ni comburant ni chambre de combustion : de l'eau pressurisée juste sous sa courbe de saturation, une vanne qui s'ouvre, et la détente suffit à produire la poussée. Encore faut-il savoir modéliser la vaporisation qui s'y produit.

Le problème

À l'ouverture, l'eau à 6 MPa et 543 K se retrouve brutalement sous sa pression de saturation. Elle se vaporise dans tout le volume à la fois, là où une ébullition ordinaire naît à la paroi. C'est le flash boiling, et la littérature le range parmi les écoulements les plus difficiles à simuler : le changement de phase, la compressibilité et la cinétique d'interface s'y couplent en même temps.

Le modèle

Domaine axisymétrique allant de la chambre au divergent, maillé en 193 906 cellules quadrangulaires avec raffinement au col et en proche paroi. Écoulement transitoire sous Fluent, suivi d'interface par méthode VOF, changement de phase par le modèle de Lee, turbulence en SST k-ω, énergie activée pour que la chaleur latente prélève effectivement de l'enthalpie au liquide. Pas de temps fixe de 10 µs pour tenir un nombre de Courant inférieur à 1 au col.

Un arbitrage assumé : un y⁺ proche de l'unité aurait exigé un maillage hors de portée du temps de calcul disponible, la couche limite est donc traitée en loi de paroi autour de y⁺ ≈ 50. C'est une limite du modèle, et le rapport la documente comme telle.

Les résultats du calcul

Sur les 120 millisecondes simulées, la pression chambre tombe de 6,0 à 2,9 MPa, la poussée culmine à environ 1,15 kN puis s'établit autour de 590 N. L'impulsion totale intégrée vaut 11,0 N·s.

La confrontation

L'impulsion tient à 12 % près, ce qui est raisonnable pour un écoulement de cette nature. La vitesse de sortie, elle, est surestimée de plus de moitié, et c'est le résultat le plus instructif du travail. Deux causes identifiées : la fenêtre simulée ne couvre qu'une fraction de la décharge réelle, et les parois adiabatiques privent le fluide d'un puits de chaleur qui, dans l'essai, freine la vaporisation. Un artefact de discontinuité de pression, lié au coefficient du modèle de Lee, est également relevé.

L'impulsion reste exploitable pour dimensionner. La vitesse de sortie ne l'est pas tant que la fenêtre simulée ne couvre pas la décharge entière et que le transfert thermique pariétal n'est pas modélisé : le calcul dit lui-même où il faudrait le reprendre.

Projet fonderie · Arts et Métiers · en équipe · 2025

Refondre les pointes de la Porte de Paris

Il manque trente-deux pointes en fonte au sommet des grilles de la Porte de Paris, à Lille : dix-sept à droite, quinze à gauche. Il faut les refaire, en fonte comme les originales, pour respecter le procédé du monument. Le travail commence donc par une enquête sur la façon dont elles ont été coulées il y a un siècle et demi.

Lire une pièce pour retrouver son procédé

Une pointe d'origine, sablée pour dégager le métal, se laisse interroger. Les bulles de gaz marquent toute une moitié de la surface : le plan de joint était donc horizontal pendant la coulée. La pièce porte quatre pétales, et deux d'entre eux montrent une discontinuité nette avec le corps là où les deux autres présentent une courbure continue : le modèle d'empreinte était en plusieurs parties, parce que ces deux pétales ne se démoulaient pas autrement.

Choisir le plan de joint

Trois orientations ont été étudiées. Couler le corps d'un bloc et rapporter deux pétales laisse des bavures sur les faces planes. Placer le joint sur l'arête les cache, mais impose de couler puis d'assembler les quatre pétales, au prix de la solidité. La solution retenue coule la pièce entière d'une traite, avec un modèle en trois morceaux : les deux pétales problématiques restent prisonniers du sable au démoulage et sont retirés dans un second temps, en suivant leur courbure.

Vérifier le démoulage, deux fois

Cette faisabilité a été contrôlée par deux voies indépendantes. Sur papier d'abord, en découpant la photo d'un pétale à l'échelle et en lui faisant suivre sa trajectoire de sortie. En CAO ensuite, détection de collisions activée. Les deux ne sont pas d'accord : la CAO annonce une collision là où le papier passe.

C'est la CAO qui avait tort. Le modèle numérique fourni n'était pas fidèle sous les pétales, où il donnait une matière plus étroite que celle de la pièce réelle. La vérification papier, faite sur la géométrie vraie, est celle qui a fait foi. C'est le désaccord entre les deux voies qui a révélé le défaut du modèle numérique ; une seule vérification l'aurait laissé passer.

Dimensionner la coulée

Le reste est un calcul thermique classique de fonderie. La masselotte doit se solidifier après la pièce, ce qu'impose la règle des modules ; les règles des rayons d'action et du retrait volumique sont vérifiées ensuite, puis le système de coulée est dimensionné pour alimenter trois pièces à débit égal. Trois pièces par grappe, pour trente-deux pointes à refaire, donnent les onze coulées du planning.

Le projet s'est arrêté faute de temps, au début de la conception de la plaque modèle : le maître modèle est tracé et les débits de bois sont coupés, les demi-pointes et le système de coulée restent à réaliser. Le compte rendu le dit franchement : la conception de l'outillage a consommé le temps, bien davantage que les coulées elles-mêmes n'en auraient demandé.

Orbital Mechanics · University of Auckland · 2026

Trajectoires perturbées, phasage, éphémérides

La mécanique orbitale est le socle spatial de mon parcours. Un devoir mené entièrement en Python, du problème à deux corps aux manœuvres de phasage sous perturbation. Les figures ci-dessous viennent d'un second code, écrit pour ma propre révision, qui rejoue les mêmes calculs et les trace.

Le contenu du devoir

Placer un satellite sur une orbite donnée, l'y maintenir, le déplacer, et savoir où il se trouve. Chacune de ces questions se traite analytiquement puis se vérifie par intégration numérique, ce qui donne deux réponses à confronter à chaque étape.

Le devoir portait sur le phasage et sur les transferts bi-elliptiques. La comparaison au transfert de Hohmann, tracée ci-dessus, vient du code de révision : elle situe le rapport de rayons au-delà duquel le bi-elliptique coûte moins cher, malgré sa durée bien plus longue.

La perturbation due à l'aplatissement terrestre est l'autre point marquant. Elle fait précesser le plan orbital, ce qui est une nuisance pour la plupart des missions et le mécanisme même de l'orbite héliosynchrone pour les autres. Le code propage la trajectoire, extrait la dérive du nœud ascendant et retrouve la valeur analytique.

Le tout est produit par un unique script Python rendu avec le devoir, qui régénère l'ensemble des figures à la demande. Cette habitude a resservi : les figures de ce site sortent du même genre de chaîne.

Projet coque · Arts et Métiers · en équipe · 2024-2025

Simuler la dynamique d'une coque de voilier

Concevoir une coque suppose de savoir répondre à une question simple en apparence : comment flotte-t-elle, et se redresse-t-elle quand elle gîte ? Le projet construit l'outil qui répond, en partant de cas où le résultat est connu.

L'équipe s'était donné une cible chiffrée, énoncée à la soutenance : limiter le tangage à 15 ou 25 degrés au maximum, et tenir le cap à 15 degrés de déviation près.

Commencer par ce qu'on peut vérifier

Trois cas analytiques d'abord, choisis parce qu'ils se calculent à la main : une section circulaire, une section rectangulaire dans son bac, puis la même avec tangage. Ils donnent la position d'équilibre et le comportement attendu, et servent de références pour vérifier que le code numérique qui suit ne raconte pas n'importe quoi.

Généraliser

Le programme prend ensuite un profil de carène quelconque, tracé point par point. Il calcule l'aire immergée pour une position donnée, en déduit la poussée d'Archimède et la position du centre de carène, puis cherche l'assiette qui équilibre le poids. Ce centre de carène se déplace dès que la coque gîte, et c'est ce déplacement qui crée le moment de redressement : toute la stabilité d'un voilier tient dans ce mécanisme.

L'étape dynamique intègre ensuite le mouvement dans le temps : bilan des forces et des moments, tenseur d'inertie, puis intégration par Runge-Kutta de l'état complet, position, vitesse, angles et vitesse angulaire. Les résultats se lisent en courbes temporelles et en diagrammes de Bode de la réponse.

Comparer des formes, et les mesurer

Le programme accepte n'importe quel profil tracé point par point, et c'est ce qui motivait sa construction : l'objectif était d'essayer beaucoup de formes de coque et de les comparer sur leur roulis. Un banc a été monté pour donner la référence de mesure, coque sans quille ni dérive ni voiles dans un bac, accéléromètre en tête de mât, cible suivie à la caméra, et deux impulsions : un enfoncement relâché, puis une gîte de 30 degrés relâchée.

Confronter ce roulis mesuré au modèle aurait donné les paramètres réels, amortissement compris, et ouvert la suite visée : optimiser la forme de la coque pour minimiser le roulis, en deux dimensions d'abord, en trois ensuite. Cette confrontation n'a pas été menée. C'est le même arrêt que sur la poutre du 722, un cran avant le recalage.

Figures produites en rejouant le code du projet. Le projet s'est conclu sur une soutenance, et il n'existe pas de rapport final : le seul document de ce type est une version intermédiaire. Les 35 degrés ne figurent donc dans aucun livrable. Ils sont recalculés ici avec les primitives du code et le profil que le code porte, et la soutenance, qui publie ses propres aires et son centre de carène, travaillait sur un autre profil. Le banc de roulis, lui, est décrit dans le protocole expérimental du projet, mais aucun relevé d'accéléromètre ne subsiste dans le dossier. Les deux figures ci-dessus rejouent la version de décembre 2024 du code, celle que le projet a ensuite abandonnée au profit d'un carnet Jupyter : la version finale, de mai 2025, intègre le mouvement et calcule la réponse fréquentielle.